Pentagonen, tillsammans med andra geometriska figurer, studeras mer ingående i matematik. Men även i konst måste man ha en grundläggande kunskap om geometri för att beskriva ett arbete, planera sin konstruktion eller göra tekniska ritningar.
Pentagon: Vad är det?
Pentagonen är en polygon, en platt geometrisk figur, avgränsad av fem linjesegment (kallad sidor) som skär vid fem ojusterade punkter (kallad vertices).
Därför har alla polygoner fem sidor, fem toppunkter och fem inre och utvändiga vinklar.
Summan av en femkants inre vinklar är alltid lika med 540º. Enligt måtten på deras inre vinklar kan pentagonen delas in i konvex och konkav.
- Konvex Pentagon är det utan stumma inre vinklar (större än 180º).
- Konkav Pentagon är en med en otrolig inre vinkel. De konkava femkantarna kan också vara regelbundna eller oregelbundna enligt mätningarna av alla sina vinklar och sidor.
Regelbunden och oregelbunden Pentagon
- Regelbunden Pentagon är den femkantiga, alltid konvex, med alla sidor och vinklar lika med varandra. Dess inre vinkel mäter alltid 108º och dess centrala vinkel 72º.
- Oregelbunden Pentagon är den femkant som inte har alla sidor och lika vinklar, kan vara konkav och konvex.
Pentagon formler: Yta och omkrets
Formlerna för att beräkna ytan och omkretsen av en femkant varierar beroende på om det är en vanlig eller oregelbunden femkant
Område med en vanlig femkant. Formeln för beräkning av arean av en regelbunden femhörning är lika med halv omkretsen (P) genom apotema (ap, avstånd från centrum av femhörningen till mittpunkten på en sida); A = (P · ap) / 2
Perimeter av en vanlig femkant. Formeln för att beräkna omkretsen av en vanlig femkant är lika med längden på en av dess sidor (l) multiplicerad med fem; P = 5 · 1
Område med en oregelbunden femkant. Den vanligaste metoden att beräkna ytan av en oregelbunden femkant är triangulering. Det betyder att dela pentagonen i fem trianglar och lägga upp sina områden; A = [(l1 · h1) / 2] + [(l2 · h2) / 2] + [(l3 · h3) / 2] + [(l4 · h4) / 2] + [(l5 · h5) / 2 ]
Perimeter av en oregelbunden femkant. Formeln för beräkning av omkretsen av en oregelbunden femkant är summan av längden på alla sidor; P = l1 + l2 + l3 + l4 + l5
Hur man gör en femkant
- Hur man ritar en oregelbunden pentagon inskriven i en cirkel
- Hur man ritar en vanlig femkant från en känd sida
Definition, formel och egenskaper hos andra polygoner
Letar du efter meningen, formeln för området och omkretsen av andra platta geometriska figurer? Fler artiklar om polygoner:
- hexagon
- sjuhörning
- oktagon
- decagon
- dodecagon
